优游：悠闲无事；哉：古汉语感叹词。从容不迫；悠闲自在的样子。
《诗经 小雅 采菽》：“优哉游哉，亦是戾矣。”
优哉游哉联合式；作谓语、定语
宋 苏轼《观棋》：“胜固欣然，败亦可喜。优哉游哉，聊复尔耳。”
悠闲自在安闲自得
优yōu
1.优良；美好（跟“劣”相对）：～美。～等。
2.充足；富裕：～渥。～裕。
3.优待：拥军～属。
4.姓。
5.旧时称演戏的人：～伶。名～。
哉zāi
1.表示感叹的语气：呜呼哀～!。快～此风!
2.跟疑问词合用，表示疑问或反诘的语气：其故何～?。如此而已，岂有他～!
游yóu
1.人或动物在水里行动：～泳。鱼在水里～。
2.各处从容地行走；闲逛：～览。～园。～玩。～人。～遍大江南北。
3.交游；来往。
4.不固定的；经常移动的：～牧。～民。～击。～资。
5.江河的一段：上～。中～。下～。
6.姓。
哉zāi
1.表示感叹的语气：呜呼哀～!。快～此风!
2.跟疑问词合用，表示疑问或反诘的语气：其故何～?。如此而已，岂有他～!